用 DCF、DDM、可比倍数与剩余收益模型估算股票/公司内在…

当需要判断股票或公司是否被高估/低估、估算公允价值时，用现金流折现、股利折现、可比倍数等方法做定量估值。

适用场景

解决思路

1. 用 DCF 模型估值：把公司价值视为未来自由现金流的现值加上终值，公式 V = Σ FCF_t/(1+WACC)^t + TV/(1+WACC)^n。
2. 用 Gordon 永续增长模型计算终值：TV = FCF_n×(1+g)/(WACC-g)，其中 g 取长期可持续增长率（通常接近名义 GDP 增速，2-4%）。
3. 用退出倍数法计算终值：TV = EBITDA_n × EV/EBITDA 倍数，倍数取当前同业交易倍数或行业长期均值。
4. 计算 WACC：WACC = w_e×r_e + w_d×r_d×(1-τ)，按市值权重混合股权成本与税后债务成本。
5. 用 CAPM 估算股权成本：r_e = R_f + β×(R_m - R_f)，其中 R_f 为无风险利率，β 为股票对市场的敏感度，(R_m - R_f) 为股权风险溢价。
6. 用股利折现模型（DDM）估值：单阶段 Gordon 增长形式 P = D_1/(r-g)，D_1 为下期股利，r 为要求回报率，g 为固定股利增长率。
7. 用多阶段 DDM 处理处于成长转型期的公司：第一阶段高增长 g_1 持续 n 年；第二阶段增长率从 g_1 线性下降到 g_3；第三阶段以 g_3 永续增长（用 Gordon 增长模型估值）。
8. 用剩余收益模型估值：V = BV_0 + Σ (ROE-r)×BV_{t-1}/(1+r)^t，适用于自由现金流为负但 ROE 高于股权成本的公司。
9. 用可比倍数做相对估值：P/E 适用于盈利公司，EV/EBITDA 不受资本结构影响，P/S 适用于未盈利或早期公司，P/B 适用于重资产企业（银行、REITs）；取同业中位数以减少异常值影响，并按增长、利润率、风险差异做调整。
10. 做相对估值比较：把当前倍数与自身历史均值（时间序列）以及行业/板块中位数（横截面）对比；若两者都折价可能被低估，也可能是基本面恶化。
11. 用分部估值法（SOTP）：对每个业务分部选用最合适的方法（DCF、倍数或资产法）分别估值后加总，再减去净债务、加上非经营性资产得到股权价值。
12. 做敏感性分析：对关键假设（WACC 与终值增长率影响最大）做双向数据表，了解估值区间并识别驱动结果的假设。
13. 运行脚本：uv run scripts/quantitative_valuation.py（PEP 723 头会自动解析 numpy 依赖），或先 pip install numpy 再 python3 scripts/quantitative_valuation.py；裸运行打印 WACC/CAPM、两阶段 DCF 含敏感性表、股利折现、剩余收益与可比倍数的演示；--verify 重跑演示并断言输出与技能中的算例一致（打印 PASS/FAIL，不匹配时非零退出）；--help 列出可用类；该文件主要作为模块导入，例如 from quantitative_valuation import DCF, WACC, DividendDiscount, ComparableMultiples。

适用边界 · 注意事项

• 终值通常占 DCF 总价值的 60-80%，若无法合理设定终值假设则结果不可靠。
• DCF 是垃圾进垃圾出，假设不严谨时会产生虚假的精确感与虚假信心。
• 对快速增长或周期性公司，若只有 trailing 倍数而缺乏 forward 倍数，相对估值参考性下降。