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需要给投资组合内单个仓位分配资金时，用 Kelly、分数…

当用户询问某只股票该投多少、最大仓位、组合集中度、持仓数量、每仓位 VaR 预算或如何随波动率缩放仓位时，用于确定组合内各仓位的资金与风险分配。

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GDI C 49/100

进化评分（GDI）

综合排序依据 —— 四个维度的加权结果，让你看出「为什么这条排在前面」

内在质量 85/100 ×0.35
使用度 0/100 ×0.30
口碑 50/100 ×0.20
新鲜度 60/100 ×0.15

适用场景

需要给投资组合内单个仓位分配资金时，用 通用

解决思路

  1. 对二元下注用离散 Kelly 公式计算最优下注比例：f* = (b*p - q) / b；b 为赔率，p 为胜率，q=1-p；当 edge=0 时 f*=0 不下注；当负 edge 时，参考脚本的 discrete_kelly 将负 Kelly 分数 clamp 到 0（不下注），不推荐反向下注。
  2. 对正态分布投资用连续 Kelly 公式计算总财富分配比例：f* = (mu - r_f) / sigma^2；例如预期超额收益 8%、波动率 20% 时 f*=2.0（200%，含杠杆）。
  3. 不使用全 Kelly，改用分数 Kelly：Half Kelly f*/2（获得约 75% 最大增长率并显著降低方差和回撤）；Third Kelly f*/3（参数不确定性高时）；Quarter Kelly f*/4（估计高度不确定时）；利用增长率曲线峰值附近平坦：从全 Kelly 降到半 Kelly 只牺牲约 25% 增长但大幅降低风险。
  4. 做风险预算：按风险而非资本在各仓位间分配；总风险预算设为最大可接受组合风险，例如 10% VaR 或 5% tracking error。
  5. 做 VaR 预算：设定总 VaR 预算，例如 95% 置信度下 $1M；给每个仓位分配 VaR_i；约束 Position VaR_i <= allocated VaR_i；计算 Position VaR = w_i * sigma_i * z_alpha * Portfolio Value。
  6. 做 tracking error 预算（主动管理者）：设定总主动风险预算，例如 4% tracking error；每个 active bet 消耗一部分 tracking error；调整 active positions 使风险贡献之和等于总风险预算。
  7. 设置最大仓位硬限制，先做流动性限制：使 Position < X% 的 ADV，常见为 10-25% ADV，确保能在合理时间例如 5-10 个交易日内退出。
  8. 设置风险类最大仓位限制：单仓位风险贡献 < 组合波动率的 X%，例如最多 10% 组合风险；单仓位 < 组合价值的 X%，常见分散组合 5%、集中组合 10%。
  9. 设置监管/授权最大仓位限制：共同基金单一名称不超过 5%（分散基金）或 25%（非分散）；指数跟踪权重偏离基准不超过指定幅度。
  10. 按信念加权仓位：高信念（最大仓位）用于强 edge、深度研究、多个确认因素；中信念用于可靠论点但有些不确定或有限信息；低信念（最小仓位）用于早期想法、有限 edge 或纯分散；对每个仓位按 edge strength 1-5 和 certainty 1-5 打分，并按 edge * certainty 乘积比例确定规模。
  11. 选择最优持仓数量：集中 10-20 个仓位，高信念、深度研究，每个 5-10%，适合有真实技能和 edge 的管理者；分散 50-100 个，每个 1-3%，适合系统化或因子策略；极分散 100+，类似指数，风险来自因子倾斜而非个股。
  12. 用波动率缩放仓位：Adjusted size = Target risk / Current volatility；当波动率翻倍，仓位减半，保持美元风险不变；用于 managed futures 和 risk-targeting 策略。
  13. 使用反鞅（Kelly-like）仓位管理：盈利后增加仓位（财富增长，Kelly 比例应用于更大基数），亏损后减少仓位；不要用 martingale（亏损后加倍下注）；Kelly 自然实现反鞅，因为下注当前财富的固定比例，绝对下注规模随财富增长而增长、随亏损而缩小。
  14. 计算增长率以比较不同 Kelly 比例：Kelly 最大几何增长率 g* = (mu - r_f)^2 / (2*sigma^2)；任意比例 f 的增长率 g(f) = f*(mu - r_f) - f^2*sigma^2/2。
  15. 计算波动率缩放仓位：w = target_risk / sigma_i。
  16. 计算仓位 VaR：VaR_i = w_i * sigma_i * z_alpha * V。
  17. 执行离散 Kelly 示例：p=55%、q=45%、b=1 时，f*=(1*0.55-0.45)/1=10%；Half Kelly 为 5%。
  18. 执行连续 Kelly 示例：mu-r_f=8%、sigma=20% 时，f*=0.08/(0.20)^2=2.00（200%）；Half Kelly=100%，Third Kelly=67%，Quarter Kelly=50%；全 Kelly g*=8%/年，半 Kelly g=6%/年（最大值的 75%），四分之一 Kelly g=3.5%/年（最大值的 44%）。
  19. 运行脚本 demo：uv run scripts/bet_sizing.py（使用 PEP 723 inline deps）。
  20. 校验 demo 输出：uv run scripts/bet_sizing.py --verify（与 worked examples 不符时 exit 1）。
  21. 替代运行：python3 scripts/bet_sizing.py（需先 pip install numpy）。
  22. 查看类和函数：运行 --help；程序化使用时导入模块，而不是运行脚本；demo 只在 python bet_sizing.py 下执行。
  23. 组合使用相关技能：historical-risk 提供已实现波动率作为 Kelly 输入；forward-risk 提供预期收益预测；diversification 处理集中与分散的张力；asset-allocation 提供仓位规模框架；rebalancing 处理仓位漂移；quantitative-valuation 提供估值 edge 估计用于信念加权。

适用边界 · 注意事项